2008年10月26日

eワラント分析

ブラックショールズモデルを使ってインプライドボラティリティ算出関数をExcelで作りました。

計算式ですが、ダイリューション(新株発行による希釈)は考えなくても良いので、その辺は考慮なしです。

ついでにデルタガンマ計算も入れました。

久しぶりに偏微分しましたね〜。

対数正規分布の式を引っ張り出して・・・

このブラックショールズ式はすごくエレガントです。特にデルタ求めるときは、きれいによけいな式が消えるんですね。

普通、インプライドボラティリティの計算は収束計算方法で求めるのですが、早く収束させるためにニュートン法を使います。

これはヴェガボラティリティの感応度)を使います。

で、作ったのですが・・・


どうも値がおかしい。求めたインプライドボラティリティを使って、理論価格を計算しても戻らないんですね。

で、よくよく調べてみると・・・・

ディープインザマネーディープアウトオブザマネーのところではどうも計算できないようです。

ニュートン法が使えるのは、一様関数。単純増加、単純減少でないとだめなんですね。

アットザマネー近辺ではOKなのですが、ディープインザマネーディープアウトオブザマネーでは一様関数でないんですね。

仕方ないので二分法に変更しました。

で、求めてみると・・・・

すごい大きな数。小さくても50%です。高いのになると100%超えてます。

ちなみに同じボラティリティを維持したとして損益計算もしてみました。

これ・・・・

相当株価が動かないと儲かりませんね。

早い話、ボラティリティが高いから相当株価が動かないと儲からないのは当たり前です。

となると、もう一つの儲かる要因は・・・・。

ボラティリティの自体の変化ですね。

ボラティリティ変化に対する価格変化の高いもの=ヴェガの高いもののピックアップ。

インプライドボラティリティを見ていると分かるのですが、同じ行使価格のeワラントでもコールプットで異なっています。

まぁ、価格が下がるとき、プットボラティリティが高くなってるんですね。

ということは、このボラティリティは原証券の価格の方向性に左右されると言うことになります。

理論的はボラティリティコール・プットともに同じはずなんですけどね。

その日の価格変化によって需給が変わると考えられます。

値段が下がる傾向であればプットボラティリティが高まると言うことですね。

こりゃ、ボラティリティの変動チャートを見た方が良さそうですね〜。
posted by minoru at 19:36 | Comment(0) | TrackBack(0) | 投資研究 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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